À la fin des années 1950, l'USAF a attribué à Ryan un contrat pour un Firebee de "deuxième génération" considérablement amélioré, le modèle 124, portant à l'origine la désignation Q-2C. Le prototype initial a effectué son premier vol à la fin de 1958 et est entré en production en 1960. En 1963, il a été rebaptisé BQM-34A. Les anciennes cibles KDA-1 et KDA-4 de première génération qui volaient encore dans la marine ont reçu (de manière quelque peu confuse) les désignations respectives AQM-34B et AQM-34C.

Le BQM-34A est devenu le Firebee tel qu'on le connaît aujourd'hui, avec une cellule plus grande, des ailes plus longues et une entrée d'air particulière de type "menton" sous un nez pointu (contrairement à l'entrée d'air circulaire des Firebees de première génération). Il était propulsé par un turboréacteur Continental J69-T-29A, copie du dérivé Turbomeca Gourdon amélioré du Marbore, d'une poussée de 7,6 kN (1 700 lbf). La marine américaine a également adopté le BQM-34A, tandis que l'armée de terre a obtenu une version lancée depuis le sol, le MQM-34D, avec des ailes plus longues et un booster JATO plus lourd.

Le Firebee de deuxième génération se caractérise par le fait que certaines photographies le montrent avec des plaques d'extrémité triangulaires sur l'empennage, d'autres sans plaques d'extrémité mais avec un aileron ventral sous la queue, et d'autres encore sans plaques d'extrémité ni aileron ventral. Comme la plupart des hotographies modernes des Firebees montrent l'aileron ventral, il se peut que cela soit dû à des changements de production ou à des modifications ultérieures (les sources de référence ne sont pas claires à ce sujet).

En 1960, l'USAF a lancé le premier programme de développement de la technologie furtive en réduisant la section transversale radar d'un drone Q-2C. Ce résultat a été obtenu grâce à des écrans spécialement conçus sur les prises d'air, à des matériaux absorbant les radiations sur le fuselage et à une peinture spéciale absorbant les radars.